可睡斎護国塔の設計者。慶應3年（1867）10月26日、山形の米沢信夫町（米沢市）に生まれる。伊東家は代々医者の家系であり、祖父はシーボルトの弟子の一人でもあった。5歳の時、米沢藩の興譲館に入学。7歳の時、父祐順が軍医を志して上京、忠太も番町小学校に入学する。明治22年、東京帝国大学工科大学造家学科に入学、明治25年（1892）に卒業、明治30年帝国大学工科大学講師、明治32年、帝国大学工科大学助教授となる。建築学研究のため、3年間アジア各国に留学し、帰国後に東京帝国大学教授となる。昭和3年、帝国大学を定年。昭和18年、文化勲章を受章する。忠太の主な作品には平安神宮（京都・重要文化財）、豊国廟（京都・秀吉の供養塔）、可睡斎護国塔（静岡県袋井市）、真宗信徒生命保険社（京都・元本願寺伝道院）、祇園閣（京都・現大雲院）、大倉集古館（東京・ホテルオークラ横）、尾崎神社（岩手県釜石市）、上杉神社（米沢市・昭和16年）などがある。昭和29年（1954）2月26日死去。享年87歳。